Sean $A,B,C$ tres puntos en ese orden en una línea $\ell$ en el plano, y supón que $AB>BC$ . Dibuja semicírculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ respectivamente con $AB$ y $BC$ como diámetros, ambos en el mismo lado de $\ell$ . Sea la tangente común a $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ que los toca respectivamente en $P$ y $Q$ , $P\ne Q$ . Sean $D$ y $E$ puntos en el segmento $PQ$ tales que el semicírculo $\Gamma_3$ con $DE$ como diámetro toca a $\Gamma_2$ en $S$ y a $\Gamma_1$ en $T$ . Prueba que $A,C,S,T$ son concíclicos. Prueba que $A,C,D,E$ son concíclicos.