Sea $G$ un grupo finito y sean $x_1,…,x_n$ una enumeración de sus elementos. Consideramos la matriz $(a_{ij})_{1 \le i,j \le n},$ donde $a_{ij}=0$ si $x_ix_j^{-1}=x_jx_i^{-1},$ y $a_{ij}=1$ en caso contrario. Encuentra la paridad del entero $\det(a_{ij}).$