Digamos que una sucesión de enteros no negativos $(a_1, a_2, \\ldots, a_n)$ es consistente si cumple que \ \( egin{align*} 0 &\leq a_i \text{, para toda } i = 1, 2, \\ldots, n, \\ a_i &\leq i, \text{ y } \\ a_i &\equiv a_j \pmod{i} \text{ si } i \mid j. \ \ \) \ ¿Cuántas sucesiones consistentes hay si $n = 12$ y $a_6 = 3$?