Sea $n$ un número natural $n \geq 2$ y matrices $A,B \in M_{n}(\mathbb{C}),$ con la propiedad $A^2 B = A.$ a) Demostrar que $(AB - BA)^2 = O_{n}.$ b) Demostrar que para todo número natural $k$ , $k \leq \frac{n}{2}$ existen matrices $A,B \in M_{n}(\mathbb{C})$ con la propiedad establecida en el problema tales que $rank(AB - BA) = k.$