Encuentre el número de polinomios $f(x)=ax^3+bx$ que satisfacen ambas condiciones siguientes: (i) $a,b\in\{1,2,\ldots,2013\}$ ; (ii) la diferencia entre dos cualquiera de $f(1),f(2),\ldots,f(2013)$ no es múltiplo de $2013$ .