Considere un número entero distinto de cero $n$ y la función $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ por\n\[ f(x) = \begin{cases}\n\frac{x}{2} & \text{si } x \text{ es par} \\\n\frac{x-1}{2} + 2^{n-1} & \text{si } x \text{ es impar}\n\end{cases}.\n\] Determine el conjunto:\n\[\nA = \{ x\in \mathbb{N} \mid \underbrace{\left( f\circ f\circ ....\circ f \right)}_{n\ f\text{'s}}\left( x \right)=x \}.\n\]