Olimpiada Internacional de Matemáticas , lista corta 1982 Problema 7
Sea $p(x)$ un polinomio cúbico con coeficientes enteros con coeficiente principal $1$ y con una de sus raíces igual al producto de las otras dos. Demuestre que $2p(-1)$ es un múltiplo de $p(1) + p(-1) - 2(1 + p(0))$.