Los lados del triángulo $ABC$ se prolongan hacia ambos lados hasta los puntos $P$, $Q$, $R$, $S$, $T$ y $U$ de tal forma que $|PA| = |AB| = |BS|$, $|TC| = |CA| = |AQ|$, y $|UC| = |CB| = |BR|$. Si el área de $ABC$ es 1, ¿cuál es el área del hexágono $PQRSTU$?