En el triángulo $ABC$, con ortocentro $H$ y circuncírculo $\Gamma$, la bisectriz del ángulo $BAC$ se encuentra con $\overline{BC}$ en $K$. El punto $Q$ se encuentra en $\Gamma$ tal que $\overline{AQ} \perp \overline{QK}$. El circuncírculo de $\triangle AQH$ se encuentra con $\overline{AC}$ en $Y$ y $\overline{AB}$ en $Z$. Sean $\overline{BY}$ y $\overline{CZ}$ se encuentran en $T$. Pruebe que $\overline{TH} \perp \overline{KA}$