Sea $n$ un entero positivo y $\mathcal{P}_n$ sea el conjunto de polinomios enteros de la forma $a_0+a_1x+\ldots +a_nx^n$ donde $|a_i|\le 2$ para $i=0,1,\ldots ,n$ . Encuentra, para cada entero positivo $k$ , el número de elementos del conjunto $A_n(k)=\{f(k)|f\in \mathcal{P}_n \}$ .