Sean $\alpha$ y $\beta$ las raíces de la ecuación $x^2 + mx -1 = 0$ donde m es un entero impar. Sea $\lambda _n = \alpha ^n + \beta ^n , n \geq 0$. Pruebe que (A) $\lambda _n$ es un entero (B) gcd ( $\lambda _n , \lambda_{n+1}$ ) = 1 .