4 Sean $n\ge 3$ , $x_1,\cdots ,x_n>0$ , $x_1+x_2+\cdots +x_n=n$ . Demuestre que si $\alpha>\beta>1$ , entonces \[\dfrac{\sum\limits_{i=1}^nx_i^{\alpha}-n}{\alpha-1}\ge \dfrac{\sum\limits_{i=1}^nx_i^{\beta}-n}{\beta-1}.\] Propuesto por Jiahao Li ys-lg