En un triángulo acutángulo $ABC$ con $\overline{AB} > \overline{AC}$ , sean $D, E, F$ los pies de las alturas desde $A, B, C$ , respectivamente. Sea $P$ una intersección de las líneas $EF$ y $BC$ , y sea $Q$ un punto en el segmento $BD$ tal que $\angle QFD = \angle EPC$ . Sean $O, H$ el circuncentro y el ortocentro del triángulo $ABC$ , respectivamente. Suponga que $OH$ es perpendicular a $AQ$ . Demuestra que $P, O, H$ son colineales.