$S= \{1,4,8,9,16,...\} $ es el conjunto de potencias enteras perfectas. ( $S=\{ n^k| n, k \in Z, k \ge 2 \}$ .) Acomodamos los elementos en $S$ en una secuencia creciente $\{a_i\}$. Demuestra que hay infinitos $n$, tales que $9999|a_{n+1}-a_n$