En el hexágono convexo $ABCDEF$ lados opuestos son paralelos y de la misma longitud. El punto $P$ está sobre el segmento $AB$ y es tal que $|AP| = \frac{|AB|}{3}$. Las rectas $EA$ y $DP$ se intersectan en $Q$; las rectas $DA$ y $BQ$ se intersectan en $R$, y las rectas $CA$ y $FR$ se intersectan en $S$. Probar que $S$ es punto medio del segmento $FR$.