(a) Sea $ n$ un entero positivo. Demostrar que existen enteros positivos distintos $ x, y, z$ tales que \[ x^{n-1} + y^n = z^{n+1}.\] (b) Sean $ a, b, c$ enteros positivos tales que $ a$ y $ b$ son relativamente primos y $ c$ es relativamente primo ya sea con $ a$ o con $ b.$ Demostrar que existen infinitos triples $ (x, y, z)$ de enteros positivos distintos $ x, y, z$ tales que \[ x^a + y^b = z^c.\]