Dado un entero positivo $n \ge 2$. Encuentra todas las $n$ - tuplas de enteros positivos $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$, tales que $1<a_1 \le a_2 \le a_3 \le \cdots \le a_n$, $a_1$ es impar, y (1) $M=\frac{1}{2^n}(a_1-1)a_2 a_3 \cdots a_n$ es un entero positivo; (2) Se pueden elegir $n$ - tuplas de enteros $(k_{i,1},k_{i,2},\ldots,k_{i,n})$ para $i=1,2,\ldots,M$ tales que para cualquier $1 \le i_1 <i_2 \le M$, existe $j \in \{1,2,\ldots,n\}$ tal que $k_{i_1,j}-k_{i_2,j} \not\equiv 0, \pm 1 \pmod{a_j}$.