En un torneo con $n \geq 3$ competidores cada uno jugó una vez contra cada uno de los demás. No hubo empates y ningún competidor le ganó a todos los demás. (a) Probar que hubo tres competidores $a$, $b$ y $c$ tales que $a$ le ganó a $b$, $b$ le ganó a $c$ y $c$ le ganó a $a$. (b) Para cada $n \geq 3$ dar un ejemplo en que sólo haya una terna de competidores \{$a,b,c\} con las condiciones del inciso anterior.