Considera un cuadrilátero cíclico $ABCD$. La prolongación de $DA$ más allá de $A$ se corta con la prolongación de $BC$ en un punto $P$ y las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en $Q$. Se cumple que $DQ = DC = CP$. Demuestre que $\angle DAC = 60^\circ$.