Combinatoria
Olimpiada Matemática de Europa Central (2014)
Olimpiada Matemática de Europa Central 2014 Problema 2
Consideramos disecciones de $n$ - gonos regulares en $n - 2$ triángulos mediante $n - 3$ diagonales que no se intersecan dentro del $n$ - gono. Una triangulación bicoloreada es una disección de un $n$ - gono en la que cada triángulo está coloreado de blanco o negro y dos triángulos cualesquiera que compartan un borde tienen colores diferentes. Llamamos a un entero positivo $n \ge 4$ triangulable si todo $n$ - gono regular tiene una triangulación bicoloreada tal que para cada vértice $A$ del $n$ - gono el número de triángulos negros de los cuales $A$ es un vértice es mayor que el número de triángulos blancos de los cuales $A$ es un vértice. Encuentra todos los números triangulables.
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Kevin (AI)
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