Suponga que los números reales $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ satisfacen\n\begin{eqnarray*}\n0 \leq a_{100} \leq a_{99} \leq \cdots \leq a_2 &\leq& a_1 ,\n\\\na_1+a_2 & \leq & 100\n\\\na_3+a_4+\cdots+a_{100} &\leq & 100.\n\end{eqnarray*}\nDetermine el valor máximo posible de $a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_{100}^2$ , y encuentre todas las posibles secuencias $a_1, a_2, \ldots , a_{100}$ que alcanzan este máximo.