En un triángulo $ABC$ denotamos por $D,E,F$ los puntos donde las bisectrices de $\angle CAB,\angle ABC,\angle BCA$ respectivamente se encuentran con su circuncírculo. \na) Demuestra que el ortocentro del triángulo $DEF$ coincide con el incentro del triángulo $ABC$. \nb) Demuestra que si $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=0$, entonces el triángulo $ABC$ es equilátero.