En un triángulo $ABC$ , la altura desde $A$ se encuentra con la circunferencia circunscrita nuevamente en $T$ . Sea $O$ el circuncentro. Las líneas $OA$ y $OT$ intersecan el lado $BC$ en $Q$ y $M$ , respectivamente. Demuestra que \[\frac{S_{AQC}}{S_{CMT}} = \biggl( \frac{ \sin B}{\cos C} \biggr)^2 .\]