Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo tal que $\angle A = \angle C = \angle E$ y $\angle B = \angle D = \angle F$. Además, las bisectrices interiores de los ángulos $\angle A, \angle C$ y $\angle E$ son concurrentes. Demuestra que las bisectrices interiores de los ángulos $\angle B, \angle D$ y $\angle F$ también son concurrentes.