Si $a_0$ es un número real positivo, considera la secuencia $\{a_n\}$ definida por: \[ a_{n+1} = \frac{a^2_n - 1}{n+1}, n \geq 0. \] Muestra que existe un número real $a > 0$ tal que: i.) para todo $a_0 \geq a,$ la secuencia $\{a_n\} \rightarrow \infty,$ ii.) para todo $a_0 < a,$ la secuencia $\{a_n\} \rightarrow 0.$