Llamamos a un conjunto de enteros positivos 'adecuado' si ninguno de sus elementos es coprimo con la suma de todos los elementos de ese conjunto. Dado un número real $\varepsilon \in (0,1)$, demuestre que, para todos los enteros positivos $N$ suficientemente grandes, existe un conjunto adecuado de tamaño al menos $\varepsilon N$, cada elemento del cual es como máximo $N$.