Sea $a_1, a_2, a_3, \ldots$ una secuencia de números reales positivos, y $s$ un entero positivo, tal que\n\[a_n = \max \{ a_k + a_{n-k} \mid 1 \leq k \leq n-1 \} \ \textrm{ para todo } \ n > s.\]\nDemostrar que existen enteros positivos $\ell \leq s$ y $N$ , tales que\n\[a_n = a_{\ell} + a_{n - \ell} \ \textrm{ para todo } \ n \geq N.\]