Ana escribe una lista infinita de números usando el siguiente procedimiento. El primer número de la lista es un entero positivo $a$ elegido por Ana. A partir de ahí, cada número en la lista se obtiene calculando la suma de todos los enteros desde $1$ hasta el último número escrito. Por ejemplo, si $a = 3$ , la lista de Ana comienza como $3, 6, 21, 231, \dots$ porque $1 + 2 + 3 = 6$ , $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ y $1 + 2 + 3 + \dots + 21 = 231$ . ¿Es posible que todos los números en la lista de Ana sean pares?