Considere el conjunto $\mathcal{T}$ de todos los triángulos cuyos lados son números primos distintos que también están en progresión aritmética. Sea $\triangle \in \mathcal{T}$ el triángulo con el perímetro más pequeño. Si $a^{\circ}$ es el ángulo más grande de $\triangle$ y $L$ es su perímetro, determine el valor de $\frac{a}{L}$.