Sea $ABC$ un triángulo tal que $AB <AC$ , $\omega$ su círculo inscrito y $\Gamma$ su círculo circunscrito. Sea también $\omega_b$ el excírculo relativo al vértice $B$ , entonces $B'$ es el punto de tangencia entre $\omega_b$ y $(AC)$ . Similarmente, sea el círculo $\omega_c$ el excírculo exinscrito relativo al vértice $C$ , entonces $C'$ es el punto de tangencia entre $\omega_c$ y $(AB)$ . Finalmente, sea $I$ el centro de $\omega$ y $X$ el punto de $\Gamma$ tal que $\angle XAI$ es un ángulo recto. Demuestre que los triángulos $XBC'$ y $XCB'$ son congruentes.