Un Mago y un Detective juegan un juego. El Mago coloca cartas numeradas del $1$ al $52$ boca abajo sobre una mesa. En cada movimiento, el Detective puede señalar dos cartas e indagar si los números en ellas son consecutivos. El Mago responde con la verdad. Después de un número finito de movimientos, el Detective señala dos cartas. Ella gana si los números en estas dos cartas son consecutivos, y pierde en caso contrario. Demuestre que el Detective puede garantizar una victoria si y solo si se le permite hacer al menos $50$ preguntas.