Sean $ A,B$ dos puntos fijos distintos en el espacio. Sean $ X, P$ puntos variables (en el espacio), mientras que $ K,N, n$ denotan enteros positivos. Llamamos $ (X,K,N,P)$ admisibles si \[ (N - K) \cdot PA + K \cdot PB \geq N \cdot PX.\] Llamamos $ (X,K,N)$ admisibles si $ (X,K,N,P)$ es admisible para todas las elecciones de $ P.$ Llamamos $ (X,N)$ admisibles si $ (X,K,N)$ es admisible para alguna elección de $ K$ en el intervalo $ 0 < K < N.$ Finalmente, llamamos $ X$ admisibles si $ (X,N)$ es admisible para alguna elección de $ N, (N > 1).$ Determine: \n(a) el conjunto de $ X$ admisibles;\n(b) el conjunto de $ X$ para los cuales $ (X, 1989)$ es admisible pero no $ (X, n), n < 1989.$