En la figura de abajo, $4$ de los $6$ discos deben ser coloreados de negro y $2$ deben ser coloreados de blanco. Dos coloraciones que se pueden obtener una de la otra por rotación o reflexión de toda la figura se consideran iguales. Hay sólo cuatro de tales coloraciones para los dos colores dados, como se muestra. ¿De cuántas maneras podemos colorear los $6$ discos de tal manera que $2$ sean coloreados de negro, $2$ sean coloreados de blanco, $2$ sean coloreados de azul con la condición de identificación dada?