Sea $n$ un entero positivo. Se nos da un tablero de $3n \times 3n$ cuyos cuadrados unitarios están coloreados en blanco y negro de tal manera que, comenzando con el cuadrado superior izquierdo, cada tercera diagonal está coloreada en negro y el resto del tablero está en blanco. En un movimiento, uno puede tomar un cuadrado de $2 \times 2$ y cambiar el color de todos sus cuadrados de tal manera que los cuadrados blancos se vuelvan naranjas, los naranjas se vuelvan negros y los negros se vuelvan blancos. Encuentra todos los $n$ para los cuales, usando un número finito de movimientos, podemos hacer que todos los cuadrados que inicialmente eran negros se vuelvan blancos, y todos los cuadrados que inicialmente eran blancos se vuelvan negros.