Para cada $n \ge 2$ define el polinomio $$f_n(x)=x^n-x^{n-1}-\dots-x-1.$$ Demuestra que (a) Para cada $n \ge 2$ , $f_n(x)=0$ tiene una única raíz real positiva $\alpha_n$ ; (b) $(\alpha_n)_n$ es una secuencia estrictamente creciente; (c) $\lim_{n \rightarrow \infty} \alpha_n=2.$