Considera una cadena de $n$ $1's$ . Deseamos colocar algunos signos $+$ entre ellos de manera que la suma sea $1000$ . Por ejemplo, si $n=190$ , uno puede poner signos $+$ de manera que obtenga $11$ noventa veces y $1$ diez veces, y obtener la suma $1000$ . Si $a$ es el número de enteros positivos $n$ para los cuales es posible colocar signos $+$ de manera que se obtenga la suma $1000$, entonces halla la suma de los dígitos de $a$