Sea dado un paralelogramo $ ABCD$ y dos puntos $ A_1$ , $ C_1$ en sus lados $ AB$ , $ BC$ , respectivamente. Las líneas $ AC_1$ y $ CA_1$ se encuentran en $ P$ . Asume que las circunferencias circunscritas de los triángulos $ AA_1P$ y $ CC_1P$ se intersecan en el segundo punto $ Q$ dentro del triángulo $ ACD$ . Demuestra que $ \angle PDA = \angle QBA$ .