a) Demostrar que existen números irracionales $a$ , $b$ , y $c$ tales que los números $a+b\cdot c$ , $b+a\cdot c$ , y $c+a\cdot b$ son números racionales. b) Demostrar que si $a$ , $b$ , y $c$ son números reales tales que $a+b+c=1$ , y los números $a+b\cdot c$ , $b+a\cdot c$ , y $c+a\cdot b$ son racionales y distintos de cero, entonces $a$ , $b$ , y $c$ son números racionales.