Olimpiada Junior de los Balcanes 2007 Problema 4

Sea $S$ un punto dentro de $\angle pOq$ , y sea $k$ una circunferencia que contiene a $S$ y toca los lados $Op$ y $Oq$ en los puntos $P$ y $Q$ respectivamente. La línea recta $s$ paralela a $Op$ desde $S$ interseca a $Oq$ en un punto $R$ . Sea $T$ el punto de intersección del rayo $PS$ y la circunferencia circunscrita de $\vartriangle SQR$ y $T \ne S$ . Prueba que $OT // SQ$ y $OT$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $\vartriangle SQR$ .

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Kevin (AI)

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