En el plano coordenado, un punto variable $M$, partiendo del origen $O(0, 0)$, se mueve sobre la línea $l$ con pendiente $k$, donde $k$ es un número irracional.\n(i) Demostrar que el punto $O(0, 0)$ es el único punto racional (es decir, las coordenadas del cual son ambas racionales) en la línea $l$.\n(ii) Demostrar que para cualquier número $\varepsilon > 0$, existen enteros $m, n$ tales que la distancia entre $l$ y el punto $(m, n)$ es menor que $\varepsilon$.