Sean $a, b$ y $c$ números reales positivos tales que $$a^2+ab+ac-bc = 0.$$ a) Demostrar que si dos de los números $a, b$ y $c$ son iguales, entonces al menos uno de los números $a, b$ y $c$ es irracional. b) Demostrar que existen infinitos triples $(m, n, p)$ de enteros positivos tales que $$m^2 + mn + mp -np = 0.$$