Sea $ABC$ un triángulo, $D$ el pie de la altura desde $A$ y $M$ el punto medio del lado $BC$ . Sea $S$ un punto en el segmento cerrado $DM$ y sean $P, Q$ las proyecciones de $S$ en las líneas $AB$ y $AC$ respectivamente. Demuestre que la longitud del segmento $PQ$ no excede un cuarto del perímetro del triángulo $ABC$ .