Algunos de los vértices de la cuadrícula infinita $\mathbb{Z}^{2}$ faltan. Tomemos el resto como un gráfico. Conecte dos aristas del gráfico si son iguales en un componente y sus otros componentes tienen una diferencia igual a uno. Llame a cada componente conexo de este gráfico una rama . Suponga que para cada $n$ natural el número de vértices faltantes en el cuadrado $(2n+1)\times(2n+1)$ centrado en el origen es menor que $\frac{n}{2}$ . Demuestre que entre las ramas del gráfico, exactamente una tiene un número infinito de vértices.