Se dan $111$ monedas y una tabla de $n\times n$ dividida en celdas unitarias. Estas monedas se colocan dentro de las celdas unitarias (una celda unitaria puede contener una moneda, muchas monedas o puede estar vacía), de tal manera que la diferencia entre el número de monedas de dos celdas vecinas (que tienen una arista común) es $1$. Encuentre el $n$ máximo para que esto sea posible.