Sea $M$ un conjunto de $13$ enteros positivos con la propiedad de que $\forall m\in M, 100\leq m\leq 999$. Demuestra que existe un subconjunto $S\subset M$ y una combinación de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división – sin usar paréntesis) entre los elementos de $S$, tal que el valor de la expresión resultante es un número racional en el intervalo $(3,4)$.