Sea $n > 3$ un entero positivo. Encuentre todos los enteros $k$ tales que $1 \le k \le n$ y para los cuales se cumple la siguiente propiedad: Si $x_1, . . . , x_n$ son $n$ números reales tales que $x_i + x_{i + 1} + ... + x_{i + k - 1} = 0$ para todos los enteros $i > 1$ (los índices se toman módulo $n$ ) , entonces $x_1 = . . . = x_n = 0$ .