Sean $I$ y $H$ el incentro y el ortocentro del triángulo $ABC$ respectivamente. Sean $P,Q$ los puntos medios de $AB,AC$ . Los rayos $PI,QI$ intersecan a $AC,AB$ en $R,S$ respectivamente. Suponga que $T$ es el circuncentro del triángulo $BHC$ . Sea $RS$ interseca a $BC$ en $K$ . Pruebe que $A,I$ y $T$ son colineales si y solo si $[BKS]=[CKR]$ .