Probar que todo entero positivo $n$ puede ser escrito de forma única como\n\[n=\sum_{j=1}^{2k+1}(-1)^{j-1}2^{m_j},\]\ndonde $k\geq 0$ y $0\le m_1<m_2\cdots <m_{2k+1}$ son enteros. Este número $k$ es llamado el peso de $n$. (b) Encontrar (en forma cerrada) la diferencia entre el número de enteros positivos a lo sumo $2^{2017}$ con peso par y el número de enteros positivos a lo sumo $2^{2017}$ con peso impar.