Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo con circuncentro $O$ . Sea $D$ el pie de la altura desde $A$ al lado $BC$ . Las líneas $BC$ y $AO$ se intersecan en $E$ . Sea $s$ la línea que pasa por $E$ perpendicular a $AO$ . La línea $s$ interseca a $AB$ y $AC$ en $K$ y $L$ , respectivamente. Denotemos por $\omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo $AKL$ . La línea $AD$ interseca a $\omega$ de nuevo en $X$ . Demuestre que $\omega$ y las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $DEX$ tienen un punto en común.