Sean $a,b$ números naturales con $ab>2$ . Suponga que la suma de su máximo común divisor y su mínimo común múltiplo es divisible por $a+b$ . Demuestre que el cociente es como máximo $\frac{a+b}{4}$ . ¿Cuándo este cociente es exactamente igual a $\frac{a+b}{4}$ ?